Escrito por: Thiago Conrado Tosta – Professor de Matemática / Física em Indaiatuba – SP
Você deve estar se perguntando neste momento que tipo de ciência poderia explicar como é possível um túnel (ou outro tipo de construção) suportar toneladas de rocha (ou concreto, aço…) sem que a estrutura venha abaixo? Da mesma forma, porque um frágil ovo de galinha não quebra quando a mãe esta em cima chocando?
O ser humano, ao longo dos anos, tem aprendido através da natureza diversos tipos de conhecimento. No principio da humanidade o domínio do fogo, após alguns anos a arte de fundir metais e até hoje, nos dias atuais, conseguimos extrair da natureza o conhecimento que permite nos desenvolvermos intelectualmente e superar desafios que a modernidade nos impõe.
Talvez alguém já tenha se perguntado por que não é possível quebrar um frágil ovo de galinha, em pé (posição vertical), com as mãos e como que a engenharia utiliza esse tipo de conhecimento no nosso dia-a-dia.
A respeito de seu formato geométrico entende-se que, devido o ângulo fechado da curvatura do ovo, na posição vertical, a resistência da casca anula a força aplicada para quebrá-lo. A força que aplicamos em seus polos é distribuída de forma igual sobre toda a casca, gerando assim uma resistência (força) contrária o suficiente para anular a nossa força. A força que nós somos capazes de gerar com as mãos não é o suficiente para romper com a resistência da casca. Já tentou alguma vez quebrar um ovo em pé com as mãos?
O mesmo não ocorreria se fizéssemos isso com o ovo lateralmente, pois neste ângulo o formato geométrico não favoreceria uma resistência do “conjunto da casca” como um todo. Ao pressionar o ovo lateralmente, a força seria concentrada no local de aplicação, em uma região específica, e a resistência da casca seria quebrada facilmente.
Através de séculos esse princípio geométrico, dentre muitos outros, tem permitido que arquitetos e engenheiros construam palácios, pontes e diversos tipos de edificações cuja estrutura é capaz de suportar pesos consideráveis, devido a distribuição de forças.
Que tal um túnel que atravessa uma cadeia de montanhas tipo os Alpes Suíços? Isso e real, pois o governo suíço tem planejado a construção de um túnel ferroviário que atravessaria os Alpes possibilitando um novo trajeto por toda a Europa.
Assim, podemos ver, mais uma vez, a engenharia e a matemática trabalhando juntas.