Escrito por: Thiago Conrado Tosta – Professor de Matemática / Física em Indaiatuba – SP
Qual a relação existente entre a geometria e as abelhas? As abelhas são conhecidas como excelentes matemáticas, pois a “engenharia” adotada, por elas,para a colmeia não foi desenvolvida ao acaso. Agora vamos entrar no “mundo das abelhas” e explorar os principais benefícios que a geometria traz para a colmeia.
A história diz que o primeiro a se interessar por este estudo foi Pappus de Alexandria, matemático grego (320 DC) que estudou os alvéolos como prismas em formato hexagonal.
Depois de um tempo, Erasmus Bartholin foi o primeiro a considerar que o estudo sobre a “economia” (em relação a cera utilizada) não tinha relação com o trabalho das abelhas, mas sim devido à pressão exercida pelas companheiras de trabalho, que ficavam impedidas de executar paredes que não fossem planas.
Posteriormente esta relação entre geometria e o formato dos alvéolos também despertaria o interesse de outros grandes estudiosos como: Johannes Kepler, Renê Antoine Ferchault (físico Francês) e Jean Dominique Maraldi (astrônomo).
Vamos iniciar a nossa análise pela sua estrutura hexagonal, que proporciona resistência para a colmeia, contribui com a economia de material (cera) e também proporciona maior capacidade (volume) em seu interior.
O hexágono regular é composto por seis triângulos equiláteros, em seu interior, e o formato triangular é considerado, entre todas as figuras geométricas, o mais simples e que fornece melhor estabilidade.
O formato hexagonal proporciona para as abelhas maior economia de matéria prima na construção dos alvéolos, pois é considerado um formato que permite o “ladrilhamento”, ou seja, proporciona um melhor aproveitamento do espaço (área) ocupado sem desperdícios de cera e também cada parede construída serve para proteger dois alvéolos.
Para comprovarmos a economia de matéria prima na construção dos alvéolos, utilizamos as principais figuras geométricas que permitem o ladrilhamento, que são: quadrado, triângulo equilátero e o próprio hexágono. O objetivo foi fazer cálculos que comprovassem a economia.
Através de cálculos de área, perímetro e volume foram constatados que para armazenar a mesma quantidade de mel, o hexágono é o que proporciona maior economia de material (cera) para as abelhas.