Escrito por: Thiago Conrado Tosta – Professor de Matemática / Física em Indaiatuba – SP
Vamos falar um pouco sobre as funções de um modo geral, sobre o conceito básico a respeito do que é uma função (significado), como que se aplica isso em nosso dia-a-dia e formas de se representá-las graficamente.
De acordo com o livro “A História da Matemática – Desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito”, da autora Anne Rooney, função é uma expressão matemática com uma ou mais variáveis e a Enciclopédia do Estudante, da editora Moderna, define que “quando relacionamos grandezas, que dependem uma da outra, estamos usando o conceito de função” (pág 196).
A ideia de função existe desde a antiguidade e desenvolveu-se ao longo do tempo. O termo “função” foi usado pela primeira vez pelo matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) no século XVII.
As duas definições se encaixam perfeitamente com o conceito básico de função, pois ela define a relação entre uma ou mais variáveis. Nós encontramos em nosso dia-a-dia o uso de função com duas variáveis, como nas funções: de primeiro e segundo grau, logarítmicas, exponenciais, modular, dentre muitas outras.
Uma função relaciona o valor de uma variável “Y” (ou também citada na forma de F[X]) EM FUNÇÃO do valor da variável “X”, ou seja, o valor que “Y” vai assumir, dependerá do valor representado por “X”.
Veja o exemplo abaixo, sobre a relação entre duas variáveis “X” e “Y”, representando dois tipos de valores distintos. No exemplo abaixo, “X” representará a variável TEMPO e a variável “Y” (ou F[X]) a produção de giz de cera de um determinado funcionário.
Conforme podemos ver, a produção deste funcionário [Y ou F(X)] está diretamente ligada ao seu tempo de produção, ou seja, o valor de “Y” está em função do valor de “X”. Isso significa que, conforme um valor aumenta ou diminui, o valor da outra variável vai diminuir, ou aumentar.
Essa questão de aumento se é diretamente ou inversamente proporcional, e outras questões relacionadas, vai depender de que tipo de função estamos lidando.
Uma forma muito utilizada para estudar e analisar as funções é o gráfico, construído principalmente através do plano cartesiano ou do diagrama de flechas.
Para estudar funções, primeiramente é necessário ter uma boa noção de álgebra básica (expressões numéricas, expressões algébricas, monômios e/ou polinômios) e também praticar, através do plano cartesiano, a localização de pares ordenados (x,y), para representar os valores encontrados (jogos de tabuleiro costumam oferecer uma boa noção sobre coordenadas).
Espero que tenha gostado desse texto e aguardo os seus comentários, sugestões e participação junto comigo.
Abraços e sucesso!