Escrito por: Thiago Conrado Tosta – Professor de Matemática / Física em Indaiatuba – SP
Este texto é para refletirmos um pouco de como a matemática, através da Trigonometria, poderia nos provar de que a Terra é, ou não é, redonda.
Eratóstenes (276 – 194 a.C.) foi um estudioso da época que conseguiu calcular a medida da circunferência da terra utilizando conhecimentos de trigonometria. Ele não precisou de satélites, ou foguetes, para uma viagem espacial, mas utilizou aquela matéria que a maioria dos estudantes ignora no ensino médio, a TRIGONOMETRIA.
Ele observou que, quando o sol está na vertical (no solstício de verão em Syene, atual Assuão) em Alexandria, então a 500 milhas dali (800 km, a noroeste de Syene), ele está precisamente a um ângulo de 7°, na mesma data e hora. Para chegar a esta conclusão ele teve de admitir que os raios do sol seriam aproximadamente paralelos quando atingem a terra, pois o sol está muito distante.
Utilizando conhecimentos de trigonometria, e com a distância conhecida entre as duas cidades, ele foi capaz de calcular o comprimento da circunferência da terra, ou seja, uma volta completa (360°). Se 7° equivalem a uma distância aproximada de 800 Km, então 360°, que seria uma volta completa em torno do globo, seria o comprimento da circunferência da Terra.
Se a terra fosse plana, este experimento teria fracassado totalmente, pois a incidência dos raios solares seria praticamente a mesma em qualquer parte do plano, incluindo a angulação das sombras projetadas.
A precisão de seus cálculos é difícil de ser avaliada, pois a unidade de comprimento utilizada na época, a stadia, não é muito conhecida atualmente. De acordo com estudos recentes, já foi comprovado que os seus cálculos foram muito precisos, em comparação com as medições recentes na era das viagens espaciais, satélites e foguetes.